Пять самых важных понятий в геометрии — Строительство

 Пять самых важных понятий в геометрии

Только что написав статью о повседневном использовании геометрии и другую статью о применении принципов геометрии в реальном мире, моя голова кружится от всего, что я нашел. На вопрос о том, что я считаю пятью наиболее важными понятиями в этой теме, является «дать мне паузу». Я потратил почти все свое преподавание, преподавая алгебру и избегая геометрии, как чумы, потому что у меня не было признательности за ее важность, которую я имею сейчас. Учителя, которые специализируются на этом предмете, могут в целом не соглашаться с моим выбором; но мне удалось остановиться только на 5, и я сделал это, рассматривая эти повседневного использования и реальных приложений. Некоторые концепции подавляют повторение, поэтому они, очевидно, важны для реальной жизни.

5 самых важных концепций в геометрии:

(1) Измерение. Эта концепция охватывает большую территорию. Мы измеряем расстояния как большие, как через озеро, так и маленькие, как диагональ маленького квадрата. Для линейного (прямолинейного) измерения мы используем соответствующие единицы измерения: дюймы, футы, мили, метры и т. Д. Мы также измеряем размеры углов и используем транспортир для измерения в градусах или используем формулы и измеряем углы в радианах. , (Не беспокойтесь, если вы не знаете, что такое радиан. Очевидно, вам не требовалось это знание, и теперь оно вряд ли понадобится. Измерьте вес в унциях, фунтах или граммах; а мы измеряем емкость: либо жидкость, например, кварты, галлоны или литры, либо сухая с помощью мерных стаканчиков. Для каждого из них я только что дал несколько общих единиц измерения. Есть много других, но вы понимаете, как это сделать.

(2) Полигоны. Здесь я имею в виду фигуры, сделанные с прямыми линиями. Фактическое определение является более сложным, но не необходимым для наших целей. Треугольники, четырехугольники и шестиугольники являются основными примерами; и у каждой фигуры есть свойства для изучения и дополнительные вещи для измерения: длина отдельных сторон, периметр, медианы и т. д. Опять же, это линейные меры, но мы используем формулы и отношения для определения мер. С помощью полигонов мы также можем измерить пространство ВНУТРИ фигуры. Это называется «площадь», измеряется эффективно с небольшими квадратами внутри, хотя фактическая мера, опять же, находится с помощью формул и помечается как квадратные дюймы или футы ^ 2 (квадратные футы).

Изучение полигонов расширяется в три измерения, так что мы имеем длину, ширину и толщину. Коробки и книги являются хорошими примерами двухмерных прямоугольников в третьем измерении. В то время как «внутренняя часть» 2-мерной фигуры называется «областью», внутренняя часть 3-мерной фигуры называется объемом, и, конечно, для этого также существуют формулы.

(3) Круги. Поскольку круги не имеют прямых линий, наша способность измерять расстояние вокруг пространства ограничена и требует введения нового числа: pi. «Периметр» фактически называется окружностью, и и окружность, и площадь имеют формулы, включающие число пи. С кругами мы можем говорить о радиусе, диаметре, касательной и разных углах.

Примечание: есть математические пуристы, которые думают, что круг состоит из прямых линий. Если вы представите в уме каждую из этих форм, когда читаете слова, вы обнаружите важный паттерн. Готовы? Теперь, когда все стороны фигуры равны, представьте себе в уме или нарисуйте на листе бумаги треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник и декагон. Что вы заметили? Правильно! По мере увеличения количества сторон фигура выглядит все более круглой. Таким образом, некоторые люди считают, что круг — это правильный (все равные стороны) многоугольник с бесконечным числом сторон.

(4) Методы. Это не само понятие, но в каждой геометрии предметные техники учат делать разные вещи. Эти методы все используются в строительстве / озеленении и многих других областях. Существуют методы, которые позволяют в реальной жизни заставить линии быть параллельными или перпендикулярными, заставить углы быть квадратными и найти точный центр круглой области или круглого объекта — при складывании это не вариант. Существуют методы деления длины на трети или седьмые, что было бы чрезвычайно сложно при ручном измерении. Все эти методы являются практическими приложениями, которые охватываются геометрией, но редко используются для их полного потенциала.

5 конических сечений. Изобразите заостренный конус мороженого. Слово «конический» означает конус, а коническое сечение означает кусочки конуса. Разрезание конуса по-разному приводит к порезам различной формы. Нарезка прямо поперек дает нам круг. Нарезка на угол превращает круг в овал или эллипс. Под углом другой путь производит параболу; и если конус двойной, вертикальный срез создает гиперболу. Круги, как правило, рассматриваются в их собственной главе и не преподаются как кусочек конуса, пока не будут изучены конические сечения.

Основной акцент сделан на применении этих фигур — параболических тарелок для отправки лучей света в небо, гиперболических тарелок для приема сигналов из космоса, гиперболических кривых для музыкальных инструментов, таких как трубы, и параболических отражателей вокруг лампочки в фонарике. Есть эллиптические бильярдные столы и тренажеры.

Есть еще одна концепция, которую я лично считаю самое главное, и это изучение логики , Способность использовать хорошие навыки рассуждения очень важна и становится все более важной, поскольку наша жизнь становится все более сложной и глобальной. Когда два человека слышат одни и те же слова, понимают слова, но приходят к совершенно разным выводам, это происходит потому, что одна из сторон не осведомлена о правилах логики. Не стоит слишком подчеркивать это, но недоразумения могут привести к войнам! Логика должна преподаваться каким-то образом в каждый год обучения в школе, и этот курс должен быть обязательным для всех студентов колледжа. Конечно, есть причина, почему этого не произошло. На самом деле наши политики и люди власти зависят от неосведомленного населения. Они рассчитывают на это для контроля. Образованным населением нельзя управлять или манипулировать.

Почему вы думаете, что так очень много говорить об улучшении образования, но так мало действий ?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *