Приложения для исчисления в развитии недвижимости — Строительство

Приложения для исчисления в развитии недвижимости

Исчисление имеет много реальных применений и приложений в физике, информатике, экономике, бизнесе и медицине. Я кратко коснусь некоторых из этих применений и приложений в сфере недвижимости.

Давайте начнем с использования некоторых примеров исчисления в спекулятивной недвижимости (т. Е .: строительство нового жилья). Логично, что новый домашний строитель хочет получить прибыль после завершения каждого дома в новом домашнем сообществе. Этот строитель также должен будет поддерживать (надеюсь) положительный денежный поток в процессе строительства каждого дома или на каждом этапе развития дома. Есть много факторов, которые идут на расчет прибыли. Например, мы уже знаем, что формула для прибыли: P = R — C то есть прибыль ( P ) равна доходу ( R ) минус стоимость ( C ). Хотя эта первичная формула очень проста, существует множество переменных, которые могут влиять на эту формулу. Например, по стоимости ( C ) существует много разных переменных стоимости, таких как стоимость строительных материалов, затраты на рабочую силу, расходы на недвижимость перед покупкой, расходы на коммунальные услуги и страховые премии на этапе строительства. Это несколько из многих издержек, связанных с вышеупомянутой формулой. В рамках выручки ( R ) можно включать такие переменные, как базовая цена продажи дома, дополнительные обновления или дополнения к дому (система безопасности, система объемного звучания, гранитные столешницы и т. Д.). Просто включение всех этих переменных в само по себе может быть сложной задачей. Однако это становится еще более сложным, если скорость изменения не является линейной, что требует от нас корректировки наших расчетов, поскольку скорость изменения одной или всех этих переменных имеет форму кривой (т. Е. Экспоненциальная скорость изменения)? Это одна из областей, где исчисление вступает в игру.

Предположим, в прошлом месяце мы продали 50 домов со средней продажной ценой в 500 000 долларов. Не принимая во внимание другие факторы, наш доход ( R ) — это цена (500 000 долларов) раз x (50 проданных домов), которая равна 25 000 000 долларов США. Давайте рассмотрим, что общая стоимость строительства всех 50 домов составила 23 500 000 долларов; поэтому прибыль ( P ) составляет 25 000 000 — 23 500 000 долл. США, что составляет 1 500 000 долл. США. Теперь, зная эти цифры, ваш босс попросил вас максимизировать прибыль за следующий месяц. Как ты делаешь это? Какую цену вы можете установить?

. В качестве простого примера, давайте сначала вычислим предельную прибыль с точки зрения x строительства дома в новом жилом сообществе. Мы знаем, что доход ( R ) равен уравнению спроса ( p ) раз проданных единиц ( x ). Мы напишем уравнение как

R = px .

Предположим, мы определили, что уравнение спроса для продажи дома в этом сообществе

p = $ 1,000,000 — x / 10.

. В 1 000 000 долларов вы знаете, что не будете продавать какие-либо дома. Теперь стоимость затрат ( C ) составляет

$ 300 000 + 18 000 долларов США x (175 000 долл. США по фиксированным расходам материалов и 10 000 долл. США на дом продано + 125 000 долл. США при фиксированных расходах на рабочую силу и 8 000 долл. США на дом) .

Из этого мы можем рассчитать предельную прибыль в терминах x (проданные единицы), затем использовать предельную прибыль для расчета цены, которую мы должны взимать, чтобы максимизировать прибыль. Таким образом, доход

R = px = (1 000 000 — x / 10) * ( x ) = 1 000 000 долларов x x ^ 2 / 10.

Следовательно, прибыль

P = R-C = (1 000 000 долларов США) x x ^ 2 / 10) — (300 000 долл. США + 18 000 долл. США x ) = 982 000 × — ( x ^ 2 / 10) — $ 300 000.

Из этого можно вычислить предельную прибыль, взяв производную от прибыли

dP / dx = 982 000 — ( x / 5)

Чтобы вычислить максимальную прибыль, мы устанавливаем предельную прибыль равной нулю и решаем

982 000 — ( x / 5) = 0

x = 4910000.

Мы подключаем x обратно к функции спроса и получаем следующее:

p = $ 1,000,000 — (4910000) / 10 = 509 000 долларов.

Итак, цена мы должны установить максимальную прибыль для каждого продаваемого дома, который должен быть 509 000 долларов. В следующем месяце вы продадите еще 50 домов с новой структурой ценообразования и получите прибыль в размере 450 000 долларов США по сравнению с предыдущим месяцем. Отличная работа!

Теперь, на следующий месяц, ваш босс попросит вас, разработчика сообщества, найти способ сократить расходы на строительство жилья. Прежде чем вы узнаете, что уравнение стоимости ( C ) было:

300 000 долл. США + 18 000 долл. США х (175 000 долл. США на оплату фиксированных материалов и 10 000 долл. США на дом продано + 125 000 долл. США на оплату фиксированной рабочей силы и 8 000 долл. США на дом).

После проницательных переговоров с вашими поставщиками зданий вы были способный сократить расходы на фиксированные материалы до 150 000 долларов и 9 000 долларов США на дом и снизить затраты на рабочую силу до 110 000 и 7 000 долларов США на дом. В результате ваше уравнение стоимости ( C ) изменилось на

C = 260 000 долларов + 16 000 долларов x .

Из-за этих изменений вы будете необходимо пересчитать базовую прибыль

P = R — C = (1 000 000 долл. США x x ^ 2 / 10) — (194 000 долл. США) x x ^ взяв производную от новой прибыли, рассчитанную

dP / dx = 984 000 — ( x / 5).

Чтобы рассчитать максимальную прибыль, мы устанавливаем предельную прибыль равным нулю и решающим

984 000 — ( x / 5) = 0

x = 4920000.

Мы подключаем x обратно в функцию спроса и получить следующее:

p = 1 000 000 — (4920000) / 10 = 508 000 долларов США.

Итак, цена, которую мы должны установить для получения максимальной максимальной прибыли для каждого продаваемого дома, должна составлять 508 000 долларов. Теперь, хотя мы понижаем отпускную цену с 509 000 долларов до 508 000 долларов, и мы все еще продаем 50 единиц, как и в предыдущие два месяца, наша прибыль по-прежнему увеличилась, потому что мы сократили расходы на сумму 140 000 долларов США. Мы можем найти это, вычислив разницу между первым P = R — C и вторым P = R — C который содержит новое стоимостное уравнение.

1st ] = R-C = (1 000 000 долл. США x x ^ 2 / 10) — (300 000 долл. США + 18 000 долл. США x ) = 982 000 x — ( x ^ 2 / 10) — 300 000 долл. США = 48 799 750

2nd P = R-C = (194 000 долл. США) x x ^ 2 / 10) — (260 000 долл. США + 16 000 долл. США x ) = 984 000 x — ( x ^ 2 / 10) — $ 260,000 = 48,939,750

При получении второй прибыли минус первая прибыль, вы можете увидеть разницу (увеличение) в размере 140 000 долларов прибыли. Таким образом, сокращая расходы на строительство жилья, вы можете сделать компанию еще более прибыльной.

Давайте повторим. Просто применяя функцию спроса, предельную прибыль и максимальную прибыль от исчисления, и ничего больше, вы смогли помочь вашей компании увеличить свою ежемесячную прибыль от проекта ABC Home Community на сотни тысяч долларов. Благодаря небольшим переговорам с вашими строительными поставщиками и руководителями труда вы смогли снизить свои издержки и путем простой корректировки уравнения стоимости ( C ), вы могли бы быстро увидеть, что, сократив расходы, вы увеличили прибыль еще раз, даже после корректировки максимальной прибыли за счет снижения вашей продажной цены на 1000 долларов за штуку. Это пример чуда исчисления применительно к реальным проблемам.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *